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HDN2048(递推之错排列)

发布时间:2019-08-30 14:40编辑:彩世界平台浏览(126)

    HDN2048(递推之错排列)

    不容易系列之一

    Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
    Total Submission(s): 16646 Accepted Submission(s): 6935

    Problem Description

    大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了!
    做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
    话虽这样说,我还是要告诉大家,要想失败到一定程度也是不容易的。比如,我高中的时候,就有一个神奇的女生,在英语考试的时候,竟然把40个单项选择题全部做错了!大家都学过概率论,应该知道出现这种情况的概率,所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语,我们可以这样总结:一个人做错一道选择题并不难,难的是全部做错,一个不对。

    不幸的是,这种小概率事件又发生了,而且就在我们身边:
    事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学,结交网友无数,最近该同学玩起了浪漫,同时给n个网友每人写了一封信,这都没什么,要命的是,他竟然把所有的信都装错了信封!注意了,是全部装错哟!

    现在的问题是:请大家帮可怜的8006同学计算一下,一共有多少种可能的错误方式呢?

     

     

    Input

    输入数据包含多个多个测试实例,每个测试实例占用一行,每行包含一个正整数n(1<n<=20),n表示8006的网友的人数。

     

     

    Output

    对于每行输入请输出可能的错误方式的数量,每个实例的输出占用一行。

     

     

    Sample Input

    2 3

     

     

    Sample Output

    1 2

     

     

    就是一个错排,公式是f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2]); 推理过程可点击:错排

     

    转载请注明出处:寻找&星空の孩子

     

    题目链接:

     

     1 #include<stdio.h>
     2 #define LL long long
     3 LL f[25];
     4 void init()
     5 {
     6     f[0]=0;
     7     f[1]=0;
     8     f[2]=1;
     9     for(int i=3;i<=20;i++)
    10     {
    11         f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
    12     }
    13 }
    14 int main()
    15 {
    16     int n;
    17     init();
    18     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    19     {
    20         printf("%lldn",f[n]);
    21     }
    22     return 0;
    23 }
    

     

     

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